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汉诺塔网页版

一次移动一个圆盘,大盘不能压小盘,把整座塔搬到另一根柱子上。

Introduction · 汉诺塔

汉诺塔游戏简介

汉诺塔是一个经典的益智游戏:三根柱子,左边那根从大到小叠着一摞圆盘。你要把整摞圆盘搬到右边的目标柱,每次只能拿一根柱子最上面的那个盘,而且大盘永远不能压在小盘上面。盘数为 n 时最少要 2 的 n 次方减一步,本站提供 3 到 8 个圆盘六档,从 7 步到 255 步,步数和最少步数对照着算成绩。

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一个人玩汉诺塔,像在和自己下棋。没有对手催你,也没有随机牌运,只有步数在提醒你刚才是不是多绕了路。搬完一局,看到步数和最少步数正好相等,那种「我想清楚了」的爽快很直接。要是还没试过,从三个盘那档进去走一局就懂。

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每天玩一局,可以把目标定得很具体:今天少走几步,明天试着缩短用时。每档的成绩会留在当前浏览器里,重进大厅就能对照上次表现;即使某局没走完,也可以之后继续。不必每次都挑战新档,同一档反复走,更容易发现哪些犹豫和回头路可以省掉。先选一个能稳定完成的档位练熟。

  1. 01

    开局

    三根柱子从左到右叫左柱、中柱、右柱,大厅里选好圆盘数(3 到 8 个)后,所有圆盘按从大到小的顺序叠在左柱上,最小的 1 号盘在最上面。右柱带「目标」标记,是整摞盘最终要去的地方。

  2. 02

    搬动规则

    每次只能搬一个圆盘,而且只能拿某根柱子最上面的那个。搬起来的盘可以放到任意一根柱子上,但放下时那根柱子顶上的盘必须比它大,或者柱子是空的。违反的操作不会执行,页面会提示原因。

  3. 03

    通关条件

    全部圆盘按从大到小叠到右柱(目标柱)上就通关。只搬到中柱不算完成。通关后计时停止,弹出结算面板,显示本局步数、最少步数、用时和你在这一档的纪录。

  4. 04

    计步

    每成功搬动一个圆盘算 1 步,不管搬多远。撤销一步步数减一,所以撤销后再走并不会多算。状态栏实时显示步数和这一档的最少步数,步数超过最少步数时下方会提醒一句。

  5. 05

    难度解锁

    一开始只能选 3 个圆盘。自己走完一档(不是用演示走完),下一档就解锁,大厅里锁住的档位会写明「先通关几个圆盘」。通关面板上有「下一档」按钮,可以直接开新一档。

  6. 06

    自动演示

    点「演示」,确认后程序从当前局面开始,按最优解每半秒左右搬一步,直到完成,可以随时点「停止演示」接手。用过演示的这一局不计入最少步、最快用时和通关解锁。

  7. 07

    计时

    开局即开始计时,通关时停止。浏览器切到后台或别的标签页时暂停,回来接着计。每一档记录最快用时,结算时比上次快会标「最快」。

  8. 08

    续局

    点「回大厅」离开没搬完的局,局面、步数、用时和剩余提示次数都会保存;再进大厅会出现「继续上局」选项。重新开始一局或清除纪录会清掉保存的那局。

Terms · 8

汉诺塔术语表

  1. 01

    圆盘

    从 1 号到 n 号,数字越大盘越大。开局全部叠在左柱,1 号盘在最上面。

    § 1
  2. 02

    目标柱

    最右边那根带「目标」标记的柱子,整摞圆盘要全部搬到这里才算通关。

    § 2
  3. 03

    中转柱

    中间那根柱子。搬 n 个盘时,上面 n−1 个要先借道这里,最大的盘才能过去。

    § 3
  4. 04

    最少步数

    圆盘数为 n 时为 2 的 n 次方减一,是不多走一步的最优解步数。

    § 4
  5. 05

    完美

    用正好最少步数通关。大厅里这一档会标「完美」,战绩里单独计数。

    § 5
  6. 06

    递归解法

    把 n 个盘的问题拆成两次 n−1 个盘的问题加中间搬一次大盘,层层拆到一个盘。提示和演示都按它计算。

    § 6
  7. 07

    奇偶规律

    盘数为奇数时 1 号盘第一步去目标柱,偶数时去中转柱;之后 1 号盘每隔一步动一次、方向不变。

    § 7
  8. 08

    续局

    没搬完就离开时保存下来的那一局,大厅里选「继续上局」接着搬。

    § 8
FAQ

玩汉诺塔常见问题

问

第一次玩该怎么开始?

答

先用 3 个盘熟悉规则,走完 7 步看看最后怎么收尾。掌握了 3 个盘,4 个盘只是多一层重复。

问

点了提示会额外扣分吗?

答

不会扣分。点提示或按 H 键直接看指引,每局限用 3 次,照着指引通关也能正常记录你的最优成绩。

问

平板电脑能不能玩?

答

能,手机、平板、电脑都能玩。触屏设备可以拖动或点选,从柱子任何位置按下都能拿到顶盘,不用精确点中薄薄的圆盘。

问

为什么这里没有选电脑难度的地方?

答

汉诺塔不是和电脑对战,是单人规划类谜题。通过选 3 到 8 个圆盘来调难度,通关一档解锁下一档,逐步挑战更多步数。

问

怎么走出 8 个盘的最优解?

答

记住两条:1 号盘每隔一步动一次、始终朝同一方向转;不动 1 号盘的那一步就把另外两根柱子顶上小的盘放到大的上面。这两条交替着走就是最少步数。

问

每局的盘子排列会不会随机变化?

答

不会。每一档的开局都固定:所有圆盘按从大到小叠在左柱上,最小的 1 号盘在最上面。汉诺塔没有随机性,每一档的最优解和最少步数都是唯一的,比的是能不能一步不多地走完。

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